Fray Luca Pacioli

Vida personal:

Fray Luca Bartolomeo de Pacioli o Luca di Borgo San Sepolcro, fue un fraile franciscano y matemático italiano, precursor del cálculo de probabilidades. Nacido en Sansepolcro, 1445. De humilde familia, marchó de joven a Venecia como maestro, entró después en la Orden franciscana y, completada su formación teológica y filosófica, se dedicó a enseñar matemáticas en diversas ciudades italianas.  A pesar de su escasa originalidad, tuvo gran renombre y difusión gracias al hecho de que el autor había abandonado el latín, usado por todos los compiladores de las disciplinas matemáticas y físicas, para escribir en lengua vulgar. Matemático a la vez que humanista, Pacioli manifiesta un fuerte interés filosófico y religioso en las pesquisas geométricas sobre los cuerpos regulares, los cuales exalta platónicamente en su pureza ideal, como arquetipos de los demás cuerpos que de ellos se derivan, falleció en Roma sobre 1517.

Obras:

Suma de aritmética, geometría, proporciones y proporcionalidad (1494) es una obra de carácter enciclopédico que tuvo amplísima difusión y notable influencia, y que contiene muchas noticias autobiográficas y divagaciones de carácter extramatemático que está compuesta de dos partes. El tratado De la divina proporción, está dedicado a Ludovico il Moro y contiene ilustraciones de Leonardo da Vinci. La divina proporción que da título a la obra no es otra cosa que la "sección áurea" de Euclides, bien conocida ya por los artistas del Renacimiento. El tratado, escrito también en lengua vulgar latinizante como otras obras del mismo género, se subdivide en numerosos capítulos y comienza con un elogio de las disciplinas matemáticas, fundamento de todas las ciencias. En relación con la arquitectura, Pacioli, consecuente con los principios matemáticos ya expresados, trata de determinar los primeros elementos del arte de construir, examinando en particular los tipos varios de columnas. A la primera edición de la obra se añadió un pequeño tratado en tres partes, expuesto con método rigurosamente matemático, sobre los cuerpos regulares; estudios recientes han demostrado, sin embargo, que el tratado en cuestión está tomado de De los cinco cuerpos regulares, obra del pintor Piero della Francesca.

Páginas de las que ha sido obtenida la información:

http://es.wikipedia.org/wiki/Luca_Pacioli
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pacioli.htm
http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/pacioli.htm

Mohammed Ibn Musa Al-Khwarizmi

Vida personal:

Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī nació hacia el 780 en Khwarizm (hoy Khiva, Uzbekistán) y murió hacia el 850 en Bagdad (hoy Irak). Fue un matemático, astrónomo y geógrafo musulmán. Hacia el 820, Al-Khwarizmi fue llamado a Bagdad por el califa abasida Al Mamun, quien continuó el enriquecimiento de la ciencia árabe y de la Academia de Ciencias creada por su padre, e tradujeron al árabe obras científicas y filosóficas griegas e hindúes, y contaba con observatorios astronómicos. En este ambiente científico y multicultural se educó y trabajó Al-Khwarizmi, el cual dedicó sus tratados de álgebra y astronomía al propio califa. Es también conocido como ''el descubridor del álgebra'' por su Kitab al-yabr wa-l-muqabala o Libro del álgebra. La mayoría de sus diez obras son conocidas en forma indirecta o por traducciones hechas más tarde al latín y de algunas sólo se conoce el título. Al-Khwarizmi fue un recopilador del conocimientoa griegos e hindúes, principalmente de matemáticas, pero también de astronomía (incluyendo el calendario judío), astrología, geografía e historia, su trabajo más conocido y usado fueron sus Tablas Astronómicas, basadas en conocimientos de los hindúes que incluyen algoritmos para calcular fechas y las primeras tablas conocidas de las funciones trigonométricas seno y cotangente. De su aritmética sólo conservamos la versión latina del s XII, en la que describe con detalle el sistema hindú de numeración posicional en base 10 y la manera de para hacer cálculos con él y se sabe que había un método para hallar raíces cuadradas.

Obras:

En su tratado de álgebra Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala se pretende enseñar un álgebra aplicada a la resolución de problemas de la vida cotidiana; de su aritmética, obra se describen con detalle los números indoarábigos, el sistema hindú de numeración posicional en base 10 y métodos para hacer cálculos con él. Se sabe que había un método para encontrar raíces cuadradas en la versión árabe; de su tratado sobre astronomía, Sindhind zij, se han perdido las dos versiones que escribió en árabe, el texto hindú en que se basa el tratado es uno de los obsequiados a la corte de Bagdag;  en Geografía, con una obra denominada Kitab Surat-al-Ard, revisó y corrigió a Ptolomeo en lo referente a África y al Oriente; y su obra conocida se completa con una serie de obras menores sobre temas como el astrolabio, sobre el que escribió dos textos, sobre relojes solares y sobre el calendario judío.

En que curso de la ESO aprendí alguna parte de sus obras:

En la ESO aprendí álgebra en 1º y mas en profundidad a partir de 2º y 3º.

Páginas fuentes de las que se ha obtenido la información:

http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/alkhwarizmi.htm

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/j/jwarizmi.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Juarismi

Arquímedes de Siracusa

Vida personal:

Arquímedes (287 a.C.-212 a.C.) fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Es considerado uno de los científico más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Hay pocos datos fiables sobre la vida de Arquímedes, nació en Siracusa (actual Sicilia, Italia) hacia el 287 a.C. y murió asesinado por un soldado durante el sitio de Siracusa hacia el 212 a.C. Entre los pocos datos ciertos sobre su vida sabemos que durante su juventud, estudió en Alejandría (Egipto)

Obras:

Entre sus obras matemáticas se pueden mencionar además: De la esfera y el cilindro, Medida del círculo, Conoides y esferoides y entre sus descubrimientos en la física, se encuentra el famoso Principio de Arquímedes. También se destaca su trabajo del equilibrio de los planos, en el que emplea el concepto de centro de gravedad. Ambos descubrimientos son demostrados en sus libros: Sobre el equilibrio de los planos, De los cuerpos Flotantes.

Páginas fuente para esta entrada:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/a/arquimedes.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes#Biograf.C3.ADa
http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/ContribucionesV5n1Jun2004/SanabriaCambronero/node2.html

Diofanto de Alejandría

Vida personal:

Diofanto nació en Alejandría nació en el siglo 3 y por una adivinanza que puso en su tumba se sabe que murió a los 84 años, fue un antiguo matemático griego y es considerado "el padre del álgebra". Perteneció a la escuela alejandrina, por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos, en una época de decadencia, como era el siglo en que vivió, su obra constituye una notabilísima excepción, pero no sabemos nada acerca de la patria de este matemático griego y muy poco referente a su vida. Se sabe, gracias a la adivinanza que dejó, que se casó y tuvo un hijo que falleció cuando alcanzó la mitad de su edad, poco mas se conoce acerca de la vida de este matemático.

Obras:

Arithmetica es su obra que se debe remarcar, constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis. En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional, aunque no es una obra de carácter teórico sino una colección de problema, también es importante su contribución en el campo de la notación ya que los símbolos que se conservan, son como los que el usaba; ha llegado también hasta nosotros un texto suyo sobre Números poligonales y los antiguos juzgaban también suyos un libro de Porismas y un tratado acerca de las fracciones, Moriastica.

Fuentes de las que he obtenido la información:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/d/diofanto.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto_de_Alejandr%C3%ADa
http://www.dma.fi.upm.es/java/matematicadiscreta/aritmeticamodular/bio-diofanto.html

Euclídes

Vida personal:

Euclídes fue un matemático griego, también se le conoce como "El Padre de la Geometría''. Nació en Megara sobre el 330 a.C.; se sabe poco de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad. Es probable que se educara en Atenas, lo que permitiría explicar su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón; enseñó en Alejandría, donde abrió una escuela que acabaría siendo la más importante del mundo helénico, fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte. Su gran mérito reside en su labor de sistematización: partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega, juzgada como uno de los más altos productos de la razón humana y admirada como un sistema acabado y perfecto;  se cree que falleció en Alejandría (Egipto) hacia el 275 a.C.

Obras de Euclídes:

Su obra ''Los Elementos es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico, En ella se presenta de manera formal partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, y, de las formas regulares.

En geometría, el postulado de las paralelas, e incluyendo el V postulado, siendo por su importancia su proposición distintiva en el estudio de la geometría que satisface todos sus axiomas.

Fuentes base de las que se ha sacado la informacion de la entrada:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides
http://es.wikipedia.org/wiki/Quinto_postulado_de_Euclides

Pitágoras

Vida personal:

Pitágoras de Samos nació en la isla de Samos (Grecia) hacia el 532 a.C., fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro, contribuyó en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética. Pitágoras fue hijo de Mnesarco y que la primera parte de su vida la pasó en Samos. Entre sus profesores, se menciona a tres filósofos: Ferécides a quien a menudo se describe como el maestro de Pitágoras; Tales y el pupilo de éste, Anaximandro, fue creencia común en la Antigüedad que Pitágoras emprendió extensivos viajes con el propósito de recolectar la información científica asequible de su tiempo directamente de las fuentes. Con este fin habría visitado no sólo Egipto, sino también Arabia, Fenicia, Babilonia e incluso India, Polícrates había establecido una alianza y existían fuertes lazos entre la isla de Samos y Egipto en ese momento. a alianza con Polícrates se rompió y, tras la batalla de Pélsium y Pitágoras fue conducido a Babilonia como prisionero de guerra. En Crotona, fundó una escuela filosófica y religiosa que rápidamente cobró notoriedad y atrajo numerosos seguidores. Pitágoras fue la cabeza de esta sociedad dentro de un restringido círculo de adeptos conocidos como matematikoi. En 508 a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue violentamente atacada y Pitágoras escapó a Metaponto, lugar donde terminaría sus días.

Logros matemáticos:

Pitágoras tiene un teorema que dice que ''El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.'' 

Que aprendí en la ESO de Pitágoras:

En la ESO aprendí a aplicar el teorema de Pitágoras para hallar la medida de la hipotenusa a base de lo que miden los catetos o hallar lo que mide un cateto a través de la hipotenusa alternando la fórmula para aplicarla correctamente.

http://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pitagoras.htm
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm

Tales de Mileto

 Vida personal:

 Hijo de Examio y de Cleóbula nació en Mileto, polis griega de la costa Jonia (actual Turquía) 624 a.C. , 548 a.C.; filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Fue el iniciador de la escuela filosófica de milesia donde fue maestro de Pitágoras y Anaxímenes, también dirigió en Mileto una escuela de náutica y según se cuenta construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. En la antigüedad se le consideraba uno de los Siete Sabios de Grecia. No se conserva ningún fragmento suyo y es probable que no dejara ningún escrito a su muerte. Ha sido el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente desorden. Sin embargo, no buscó un Creador en dicha racionalidad como los demás filósofos, el hecho de buscarlo de una forma científica es lo que le hace ser considerado como el "padre de la filosofía"; en geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. Se atribuyen a Tales varios descubrimientos matemáticos registrados en los Elementos de Euclides, asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las pirámides egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación.

Obras de Tales:

Se dice que Tales no dejó nada escrito, excepto la llamada Astrología naútica, lo poco que se conoce de la filosofía y matemáticas de Tales, ha sido escrito por otros filósofos o seguidores en el campo matemático.

Logros matemáticos:

Tiene dos teoremas, uno de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente ''Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado''; y el otro teorema desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos, que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos ''Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo''.

Que aprendí en la ESO de Tales:

Dichos ambos teoremas en el apartado anterior, es lo que dí en 3º de la ESO.

Páginas fuente empleadas para esta entrada:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/tales.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales

http://es.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto